中学生数学能力个体差异的研究与对策我们知道，每小我私家的生活配景、家庭情况，特定的生活与社会文化气氛差别，各自的思维方式、兴趣喜好和生长潜能也差别，即体现出个体的差异性。学生也一样，学生的个体差异体现在认识方式和思维形式方面，以及认知水平和学习能力的差异。这就决议了教师，特别是数学教师要相识学生数学能力的个体差异，并在尊重学生个体差异的前提下，接纳相应的对策，满足学生多样化的学习需要，使学生在数学上获得平衡生长。

近些年来，本人在这方面作了一些粗浅的研究，同时也作了些实验，现将效果汇报如下。一、中学生数学能力个体差异的分析1、数感的差异数感主要是指学生对数的明白能力、表达能力和运算能力。对于刚上月朔的学生而言，他们在小学主要学的是数字，自然数的运算。

由于数的运算相对简朴，学生之间的数感差异一般不是很大。但随着课程摆设的不停深入，所学数学不停庞大，他们的数感差异渐趋显着，强弱纷歧。他们数感的强弱，主要体现在学生处置惩罚数字的能力和运算的准确性与迅速性上。

数感强的学生，他们运算的准确性和迅速性显着优于其他学生；数感一般的学生，跟他们所掌握的基础知识，基本技术的水平，以及他们的逻辑思维的严密性密切相关。他们对运算中涉及的公式、规则也许能滚瓜烂熟，但对公式或规则的来龙去脉却不是很清楚，明白不深，不透；而数感差的学生，主要体现在审题或者运算历程中，他们对题目明白水平低，对数学公式、规则、观点等，有的能囫囵吞枣记下来，却只是一知半解；有的朦胧记得，却不知如何使用。2、符号感的差异符号感主要体现在能从详细情境中抽象出数量关系和变化纪律，并用符号表现；明白符号所代表的数量关系和变化纪律；会举行符号间的转换；能选择适当的法式和方法解决用符号所表达的问题。

符号是初中阶段中比力重要和新的工具,尤其在七年级阶段。中学生符号感的强弱，决议学生对数学知识明白的深浅，接受的快慢。符号感强的学生，思维敏捷而缜密，反映快，接受快，明白透彻，能够闻一知十，举一反三。

他们给老师的感受总是比一般的学生先行一步，超前学习；符号感比力差的学生，从其解题方法即可看出数学基础比力差，还没有形成良好的思维习惯，也缺乏应有的数学兴趣，以至于常泛起逻辑杂乱现象。他们不善于穷根究底，羞于向老师请教，羞于和同学们交流，学习进步很慢，结果不理想；符号感一般的学生，小学基础虽不是十分好，但具有一定的功底，就是不甚下苦功，数学兴趣不够浓重，易于满足，听课时注意力不是很集中，学习的主动性和努力性不是那么强烈。

固然，有的学生听课时也能全神贯注，学习也很用心，但由于小学时形成的学习方法，没有凭据初中数学学习内容的改变作须要的调整而照搬使用，明白能力和接受能力没能获得很好的挖掘和发挥，所以学习结果平平，升幅不大。3、空间看法的差异学生升入初中就要接触基本图形，探索基本图形的基天性质，及其它们之间的相互关系，进一步富厚对空间图形的认识和感受，形成空间感。空间看法的强弱，与学生的发展情况，以及亲眼所见关系密切。

发展情况优越，见识比力广，又曾经亲手制作过物体模型，并享受过制作乐成喜悦的学生，一般来说他们的空间看法都比力强。他们对三维空间的认识比力清晰，能够较好地运用所学的数学知识处置惩罚图形数据。但也有极个体的学生符号感很强，却又很难建设起空间观点，究其原因是发散思维能力不强，空间观点还存在模糊，想象规模另有局限；空间看法一般的学生，对基本的三维空间的认识也不错，但因对富厚多彩的图形世界涉足还比力少，所以想象力尚有欠缺，不敢举行斗胆设想，空间看法相对差些；对图形缺少视察，缺少操作技术和体会兴趣的学生，空间想象力比力差，空间看法相对淡薄。他们有的缺乏图形视察兴趣；有的有兴趣，却缺少求知欲，知难而退；有的虽能动头脑，但由于基础知识和基本技术不扎实，空间感受力也相当有限，他们的配合特征就是对几何没有足够的兴趣。

4、统计看法的差异新课程要求，学生要从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、形貌数据、分析数据的历程，做出合理的决议，认识到统计对决议的作用；能对数据的泉源，处置惩罚数据的方法，以及由此获得的效果举行合理的质疑。统计看法在中学生的数学个体能力中差异比力小。原因是，一方面现实生活对学生渗透了统计的思想，学生从小接触平均数之类的问题，再来求解有关问题就比力简朴了。一方面学校允许使用盘算器，为学生解决统计问题带来了利便。

统计看法是学生数学能力综合反映之一，他们个体间的差异，主要体现在做出合理决议及提出质疑的问题上。对数据的处置惩罚上体现有差异，整体感知能力差别。

5、应用意识的差异应用意识即分析问题解决问题的能力。分析问题解决问题能力，是初中生数学能力的综合体现。一般来说，数感、符号感、空间看法比力强的学生，少有分析问题解决问题能力差的，他们至少处于中上水平。

他们在审题时，容易发现问题，并能准确地找到解决问题的关键和方法；而分析问题解决问题能力差的学生，在审题历程中的敏感性比力差，对于问题的条件是什么？结论是什么？在条件与结论之间存在着什么关系？没有掌握，在思维上犹豫不决，往往不知从何下手。介于分析问题解决问题能力强与差两者之间的学生，反映还是比力快的，解决问题的能力也与应用意识强的学生平分秋色，但分析问题的准确性和迅速性却有待于提高，其原因是他们遐想思考规模稍窄，对问题要害掌握的底气不是很足。

6、推理能力的差异新课程要求学生通过视察、试验、归纳、类比等获得数学料想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰有条理地表达自己的思考历程，做到言之有理，落笔有据；在与他人交流的历程中，能运用数学语言，合乎逻辑地举行讨论和质疑。在已往旧课本中，学生的推理能力差异较大，新课本淡化了推理证明的数量和技巧，只要求注重对质明自己的明白，学生之间的推理能力的差异大为缩小。

可是，差异性缩小，并不意味着学生的推理能力基本整齐划一。因为，推理是逻辑的推理，没有形成良好的逻辑思维方式的学生，其推理能力之悬殊还是比力显着的，其悬殊常体现在对一个事件的处置惩罚之中，他们或体现束手无策，无从下手；或找不到目的，不知道目的是什么，乱推一气；或不能从已有的条件中掘客出更有价值的工具，只看到一些外貌的或者是不全面的工具。

二、中学生数学能力个体差异的对策中学生数学能力的个体差异是一个客观事实，在教学中，教师要勇于认可学生在探索知识息争决问题的历程中所体现出的差别水平，并应凭据他们的个体差异，在问题情境的设计，教学历程的展开，训练的摆设等方面，尽可能的让所有学生都能主动到场，让他们提出各自解决问题的计谋，富厚数学教学运动，提高学生的思维水平。对学习有难题的学生，教师要勉励他们主动到场数学学习运动，勉励他们实验解决问题的新方法，允许他们揭晓自己的差别看法。对他们在实验和探讨当中存在的问题和错误，要耐心给予点评，并勉励他们自己去纠正；对他们的点滴进步，要给予肯定，以使他们增强钻研数学的兴趣和信心。

这是一项需要细心和耐心的工程，这个工程需要我们去掘客他们的特殊性和普遍性，并接纳相应的教学方法去缩小他们的差异。1、数感的差异首先体现在对数字的巨细和预计不足， 多做一下估算题，并在教学中时时到处体现一下估测的形式。

数感不仅有数的巨细感受，还应有对数的悟性。科学证明人的差异是不行制止的，可是可以通过有意识的造就训练使能力获得提高。2、对于符号感一般的学生，应找到他们学习数学兴趣不够浓重的基础原因，善加引导，调动他们学习的主动性和努力性，挖掘他们的潜力。

而对于符号感差的学生，除具耐心之外，不仅要多加领导，更重要的是要找准他们对数学厌学的泉源，善意指正和诱导，而且对他们的点滴进步还要予以充实肯定，引发他们的学习兴趣。在详细的教学中，应通过演示和讨论的方法，让学生增强符号感。例如，在学习列二元一次方程组解应用题时，有这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长井深各几何？”我让学生各备好一根细绳，让学生在课堂上亲手体会什么是三折，什么是四折；讨论多一尺，多五尺，划分是什么意思。

通过演示和讨论，学生很快就明确了题目的寄义，而且很快将式子列了出来。让学生亲自实验、视察、演示，再通过讨论，明确了题目的条件，得出相识决问题的方法，常可以收到事半功倍的效果。

对符号感差的问题，还可以有如下的方法：天天拿出10分钟到20分钟，作如下方式游戏：1.）把文字转换成数学符号或图形符号； 2.）从给定图形中读出信息，并用数学符号表现； 3.）凭据题意画出图形； 4.）凭据数学式子编设生活情景. 如果能够坚持2个月，问题就会获得解决，同时分析能力和视察能力也会相应提高.3、学生学习几何，首先要有空间看法，要有基本的空间观点，这就需要我们必须让学生正确明白词与实物标志的意义，运用须要的模具教学来富厚学生的想象。有的学生对立体的图形画在一个平面上不明白，有的对一个物体的认识不会从多个偏向去视察等。因此，在教学历程中，教师对用于形貌的语言要不厌其烦解释透彻，还要富厚学生的实践运动，给他们缔造视察、操作、思考以及想象的时机，让他们在准确掌握空间观点的同时，生长空间想象能力。如在学习三视图时，我准备实物模型放在讲桌上，让大家视察，然后问：你看到了什么？由于视角差别，同学们的回覆也差别，从而引出了三视图的观点，学生不光明确了学习三视图的须要性，也学会了全面、细致的视察问题，解决问题。

调动了学生学习的努力性和主动性，无论基础好还是差，学习热情都很高，课堂效果也很是好。4、从简朴到庞大，强化训练，建设和牢固学生的统计看法。

俗话说，好记性不如烂笔头。对统计看法比力差的学生，不宜强求他们一步到位，在领导他们的时候，应从简朴开始，循序渐进，巧妙点拨，延伸引导，使他们自觉形成准确而迅速的统计意识。

5、在教学中有意识有计划的设计教学运动，引导学生体会数学知识之间的联系，感受数学知识的整体性，增强学生的应用意识。因此，应在着重于富厚数学知识的现实配景下，引导学生运用因果关系、条件关系等，弄清问题的实质和问题的症结，掌握解题方法和技巧。可是，问题解决的方法往往不是唯一的。

在解决问题时，让学生实验从差别角度，差别思路去思量，评价差别的方法之间的差异，寻找解决问题的最佳途径，让学生履历“问题情景——建设模型——求解——解释与应用”的基本历程，生长学生的思维能力，加深明白相关的数学知识，引发学生的好奇心和求知欲。这样，既有利于造就他们的创新精神和实践能力，也极有利于籍此增强学生的逻辑推理能力。

6、新课程主要在直线型中涉及到证明题，题目也较为简朴，纵然数学能力一般的学生，只要用心学习，也能很好的提高自己的推理证明能力。对思维能力强的学生，可适当的增加一些课外题，造就他们的推理论证能力。对推理能力较差的学生，注意放慢节奏，让他们有思考的时间，有反思、回味的余地，使他们真正的弄懂所学知识，提高推理能力。总之，中学生数学能力个体差异是客观存在的现象，是一个普遍问题。

但并不意味着不行改变，因为它的客观存在中带有主观因素，除了天生的些许差异之外，与学生的发展情况，学习态度、学习方法、教师授课技巧等有直接的联系。作为初中的数学老师，不应该回避这些问题，而应凭据学生的差别类型，因材施教，循序渐进造就学生形成良好的思维习惯和学习习惯。

想起一句话与大家共勉：最好的教学是最适合学生生长的教学。相识学生，研究学生，分析学生，是教师永远的事情。

限于篇幅，这里的分析和对策，只及皮毛，还很肤浅，请专家及同仁不惜见教。（备注：此文是我在2002年10月至2003年12月到场山东省初中数学主干教师培训时，用一年时间完成的论文，并顺利通过答辩，取得及格证书。

今天贴出来，是想可能对同行有些许的参考价值，比束之高阁强。）。

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